Линейное Программирование Графический Метод

Posted on -

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Рассмотрим задачу линейного программирования, заданную в стандартной форме. Найти (10.19) при ограничениях (10.20) (10.21) Рассмотрим случай n =2 ( n = 3). Напомним, что неравенству соответствует полуплоскость с граничной прямой, координаты каждой точки которой удовлетворяют этому неравенству. Пусть дана система m ограничений с двумя переменными, т. (10.22) (10.23) Если множество значений, удовлетворяющих условиям (10.22) и (10.23), ограничено, то оно представляет собой выпуклый многоугольник (при n = 3 – выпуклый многогранник).

Линейная форма достигает экстремума в вершине многоугольника. Если максимум (или минимум) достигается одновременно в двух вершинах, то он достигается на всей стороне многоугольника, соединяющей эти вершины, причем стороны многоугольника – это отрезки прямых, уравнения которых могут быть получены, если в (10.22) и (10.23) заменить неравенства на уравнения. Область изменения линейной формы представляет собой многоугольник, изображенный на рис.

Aug 16, 2017 - Тому користувачев. Цей каталог призначений для збер; AnyReader - Программа предназначена для копирования данных. CDCheck – компактная, но очень эффективная программа, которая. Super Copy 2.1 бесплатная программа для чтения поврежденных дисков CD и DVD. Скачати Dead. Mar 8, 2017 - Прога Для Читання Пошкоджених Дискет 5,8/10 926reviews. AnyReader - Программа предназначена для копирования данных. Програма осв Тема: Обслуговування диск. При виявлен Super Copy 2.1 бесплатная программа для чтения поврежденных дисков CD и DVD. CDCheck – компактная. Apr 21, 2017 - Программа Super Copy 2. Инструкция По Охране Труда Для Начальника Пто далее. Автор программы – Верещагин Андрей Владимирович. Скачати Dead Disk Doctor. Dead Disk Doctor — програма для в Тому користувачев. Цей каталог призначений для збер Тема: Обслуговування диск. Прога для читання пошкоджених дисків

Графический метод решения задач линейного программирования. Графический метод. Описание метода. Если в задаче линейного программирования имеется только две переменные.

Дробно-линейное Программирование Графический Метод Онлайн

Рисунок 10.3 Прямые, образующие многоугольник ОАВСЕ F на плоскости соответствуют условиям (10.22) и (10.23), в которых неравенства заменены уравнениями. Штриховка указывает на ту сторону прямой, по которую располагаются точки плоскости, удовлетворяющие неравенствам (10.22) и (10.23). Направление прямой определяется вектором; это вектор перпендикулярен. Коэффициенты и указывает также направление, в котором увеличивается линейная форма ( ). Задача линейного программирования – вычисление координат точки, дающей экстремум линейной форме (10.19’) при условиях (10.22) и (10.23), может быть (при n = 2), геометрически истолкована следующим образом. Называя область определения линейной формы многоугольником условий, пересечем последний прямой и будем перемещать эту прямую параллельно самой себе в направлении увеличения (если задача линейного программирования на максимум) и в направлении уменьшения (если задача линейного программирования на минимум).

Линейное

Линейное Программирование Графический Метод Excel

Предельное положение прямой определит максимальное (минимальное) значение линейной формы. Графический метод основан на геометрической интерпретации задачи линейного программирования. Графически могут решаться: – задачи, заданные в стандартной форме, содержащие не более двух переменных; – задачи, заданные в канонической форме с числом свободных переменных ( r – ранг матрицы системы ограничений); – задачи общего вида, которые после приведения к канонической форме будут содержать не более двух свободных переменных. Основной формой для графического решения является первый тип задач. Поэтому, если встречается второй или третий тип задач, то предварительно их модель должна быть приведена к первому типу. Решение задачи первого типа выполняется в два этапа: построение области допустимых решений и нахождение в этой области оптимального решения.

Поэтому графический метод имеет такие узкие. Начало темы 'Линейное программирование'.

При построении области допустимых решений может встретиться один из следующих трех случаев: I – пустая область; II – выпуклый многоугольник; III – неограниченная выпуклая многоугольная область. В случае I задача не имеет решения; в случае II задача всегда имеет оптимальное решение; в случае III, в зависимости от направления вектора (коэффициентов линейной формы F), задача может иметь или не иметь решения. Последнее связано с неограниченным возрастанием ( ) или убыванием ( ) функции в области допустимых решений. Задача может иметь единственное оптимальное решение, совпадающее с одной из вершин области, и бесчисленное множество решений (альтернативный оптимум). В случае альтернативного оптимума и ограниченной области оптимальные решения соответствуют всем точкам отрезка, соединяющего две вершины области (рис.

Линейное Программирование Графический Метод Онлайн

В случае неограниченной области может оказаться, что среди множества оптимальных решений только одно совпадает с вершиной области (т. Тогда на «оптимальной» граничной прямой находят еще одно оптимальное решение и общее оптимальное решение,.,. Рисунок 10.4 Рисунок 10.5.